Question

6．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-5a+2}{a+2}$+1）÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-5a+2+a+2}{a+2}$•$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+2}$•$\frac{{（a+2）}^{2}}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{{（a-2）}^{2}}{a+2}$•$\frac{{（a+2）}^{2}}{（a+2）（a-2）}$
=a-2，
当a=$\frac{3}{2}$时，原式=$\frac{3}{2}$-2=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．