Question

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：
①分别以点B、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线MN交AC于点D，
③连接BD，
若AC=8，则BD的长为4．

Answer 1

分析 直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．

解答 解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，
则AB∥MN，
∵MN垂直平分线BC，
∴D是AC的中点，
∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，
故BD=$\frac{1}{2}$AC=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，得出D为AC的中点是解题关键．