Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）．A₁

（-1，2）

  B₁

（-3，1）

 C₁

（2，-1）

；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据轴对称图形的特点画出图形即可；
（2）根据所画出的图形写出点的坐标；
（3）首先把三角形放在一个大正方形内，再用大正方形的面积减去四周小正方形的面积即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（2，-1）．

（3）△ABC的面积=3×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×5×2=

9

2

．

点评：此题主要考查了轴对称图形，以及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用可以用补图的方法．