Question

【题目】解下列各题
（1）解方程： =1﹣
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得2﹣x=x﹣3+1，

解得x=2，

检验：当x=2时，x﹣3≠0，

所以原方程的解为x=2

（2）解： ，

∵解①得x≤ ，

解②得x＞﹣3，

∴﹣3＜x≤

【解析】（1）方程两边都乘以x﹣3得2﹣x=x﹣3+1，解得x=2，然后进行检验确定分式方程的解；（2）分别解两个不等式得到x≤ 和x＞﹣3，然后根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解去分母法(先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊)，还要掌握一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键．