Question

（本小题满分8分）某技工培训中心有钳工20名、车工30名. 现将这50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，两地技工的工资情况如下表：

工种 属地	钳工	车工
地	1800（元/月）	1600（元/月）
地	1600（元/月）	1200（元/月）

设派往A地x名钳工时，这50名技工的月工资总额为y元.

（1）派往B地___________名钳工，派往B地___________名车工；

（2）求y关于x的函数关系式；

（3）若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，派往A地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？

Answer 1

（1）20－x；15+x；（2）y=－200x+74000；（3）10.

【解析】

试题分析：（1）首先根据钳工的总人数为20人求出派往B地的钳工人数，根据派往B地的总人数求出派往B地的车工人数；（2）根据表格将各地各工种的人数×工资然后进行求和，得出函数解析式；（3）根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，然后结合函数的性质得出最大值.

试题解析：（1）派往B地的钳工数量：（20－x）名，派往B地的车工：35－（20－x）=（15+x）名

（2）y=1800x+1600（20－x）+1600（15－x）+1200（15+x）=－200x+74000

（3）根据题意得：1800x≥1600（20－x）且20－x≥0、15－x≥0 解得：9≤x≤15

∵一次函数为减函数，x为整数 ∴当x=10时，y有最大值

即派往A地10名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高。

考点：一次函数的应用.

考点分析： 考点1：一次函数 函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。 理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法． 函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 试题属性

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