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【题目】△ABC中,∠B=38°,∠C=72°,AD为∠BAC的平分线,AF为BC边上的高,求∠DAF的度数。

【答案】DAF的度数为17°.

【解析】试题分析:由三角形的内角和是180°,可求∠BAC=70°,因为AD为∠BAC的平分线,得∠BAD=35°;又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ADC=BAD+B=73°;又已知AFBC边上的高,所以∠DAF=90°-ADC=17°.

解:∵∠B=38°,C=72°

∴∠BAC=180°-B-C=70°

又∵AD平分∠BAC,

∴∠CAD=BAC=35°

AFABC的高,

∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-AFC-C=18°

∴∠DAF=CAD-CAF=17°

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(1)求出二次函数的表达式以及点D的坐标;

(2)若RtAOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合,再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合,得到RtA1O1F,求此时RtA1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积;

(3)若RtAOC沿x轴向右平移t个单位长度(0<t≤6)得到RtA2O2C2,RtA2O2C2与RtOED重叠部分的图形面积记为S,求St之间的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.

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