【题目】如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．
【答案】0.51米．
【解析】
试题分析：如图：过B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，∵sin∠BAF=
，∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米．在Rt△ABF中，∵cos∠BAF=
，∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，∴四边形BFDC是矩形．∴BF=CD，BC=FD．在Rt△EAD中，∵tan∠EAD=
，∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．∴CE=CD﹣ED=1.350﹣0.844=0.506≈0.51∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半径．
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【题目】某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：
（1）a= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．
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【题目】在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)
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【题目】在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （﹣2，1）
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【题目】如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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