Question

【题目】春夏来临之际，天气开始暖和，某商家抓住商机，在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣．已知三月份甲款衬衣的销售总额为6000元，乙款衬衣的销售总额为8100元，乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的1.5倍，乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少5件．

（1）求三月份甲款衬衣的单价是多少元？

（2）四月份，该商家准备销售甲、乙两款衬衣共200件，为了加大推销力度，将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了20%，乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售．要使四月份的总销售额不低于18720元，则该商家至少要卖出甲款衬衣多少件？

Answer 1

【答案】（1）120；（2）120

【解析】

（1）设三月份甲款衬衣的单价为元，审清题意找到等量关系，列出分式方程并求解即可；

（2）在（1）结论的基础上，设该商家要卖出甲款衬衣件，审清题意找到不等量关系，列出一元一次不等式并求解即可．

解：（1）解：设三月份甲款衬衣的单价为元，根据题意得：

解得

经检验是分式方程的解，且符合题意

答：三月份甲款衬衣的单价是120元．

（2）设该商家要卖出甲款衬衣件，根据题意得：

∵取最小正整数解

∴

答：该商家至少要卖出甲款衬衣120件．