【题目】下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )
A. ax2+bx+c=0 B. x2﹣2=(x+3)2 C. 2x+3x﹣5=0 D. x2﹣1=0
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【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E,过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为.
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【题目】阅读下面文字:
对于(﹣5 )+(﹣9 )+17 +(﹣3 )
可以如下计算:
原式=[(﹣5)+(﹣ )]+[(﹣9)+(﹣ )]+(17+ )+[(﹣3)+(﹣ )]
=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣ )+(﹣ )+ +(﹣ )]
=0+(﹣1 )
=﹣1
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?
仿照上面的方法,请你计算:(﹣2000 )+(﹣1999 )+4000 +(﹣1 ).
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【题目】请阅读下列材料,并完成相应的任务:
阿基米德折弦定理
阿基米德(archimedes,公元前287﹣公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一,他与牛顿、高斯并成为三大数学王子.
阿拉伯Al﹣Binmi(973﹣1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理.
阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BC>AB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.
∵M是的中点,∴MA=MC.
…
任务:
(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;
(2)填空:如图3,已知等边△ABC内接于⊙O,AB=2,D为上一点,∠ABD=45°,AE⊥BD于点E,则△BDC的周长是 .
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【题目】已知整数 a1 , a2 , a3 , a4 , …满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此类推,则a2017的值为( )
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣1008
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【题目】如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出方程的解;
(3)求△AOB的面积;
(4)观察图象,直接写出不等式的解集.
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【题目】如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).
(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;
(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.
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