Question

已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=-4；当x=2时，y=-6．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若-2＜x＜4，求y的取值范围；
（3）试判断点P（a，-2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得x=-2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；
（3）把P代入函数解析式进行判断即可．

解答：解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：

k+b=-4 2k+b=-6

，
解得：

k=-2 b=-2

，
则函数解析式是：y=-2x-2；
（2）当x=-2时，y=2，当x=4时，y=-10，则y的范围是：-10＜y＜2；
（2）当x=a是，y=-2a-2．则点P（a，-2a+3）不在函数的图象上．

点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．