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    【题目】如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 B→C→D→A 方向运动至点 A 处停止，设点 E 运动的路程为 x，△ABE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=10 时，点 E应运动到（ ）

    A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处

    【答案】A

    【解析】

    根据函数图象可得，点E的运动路程为：0—3，3—7，7—10，所在线段为BC，CD，DA，那么当x=10时，点E应运动到点A处．

    解：当E在BC上运动时，△ABE的面积不断增大；

    当E在CD运动时，AB一定，高为BC不变，此时面积不变；

    当点E运动到A点时，面积为0．

    ∴根据题意可得：BC=3，CD=4，DA=3，

    故当x=10时，点P应运动点A处．

    故选择：A.

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    【题目】如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

    A.如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P

    B.如图②作AC中垂线交BC于点P

    C.如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P

    D.如图④作AB中垂线交BC于P

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    【题目】烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：

    （1）苹果进价为每千克多少元？

    （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

    （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

    （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每本相册20元．

    设购买的文化衫件数为x（x为非负整数）．

    （Ⅰ）根据题意，填写下表：

    购买的文化衫件数（件）

    5

    10

    20

    30

    …

    买文化衫所学费用（元）

    140

    　　

    560

    　　

    …

    买相册所需费用（元）

    800

    　　

    500

    　　

    …

    （Ⅱ）设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关系式；

    （Ⅲ）通过商议，决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

    （1）求y与x的函数解析式；

    （2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？

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    【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图中方式依次翻折，若DE=a，DC=b，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②BC的长为2a+b；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长.其中正确的是（）

    A.①②③B.②④C.②③④D.③④

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    【题目】如图，在中，，为边的中点，为等边三角形.

    （1）求证：；

    （2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；

    （3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

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