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    【题目】已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为________________

    【答案】10

    【解析】分析：根据三角形的三边是整数且三边长均为正整数分析.

    详解：因为三角形的三边长均为正整数，当长度为5的边不是最短边时，三角形的三边可能是：

    5，4，4；5，4，3；5，4，2；5，3，3；6，5，2；

    6，5，3；6，5，4；7，5，4；7，5，3；8，5，4.

    共10种可能性.

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    ①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1．OD+OE+OF=a；结论2．AD+BE+CF=a；

    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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