Question

桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．
（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm？
（2）将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由．

	内壁底面积（单位：cm2）
甲杯	60
乙杯	80
丙杯	100

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用水的体积不变进而表示出三杯水的体积，进而得出等式求出即可．
（2）利用甲杯内剩余的水的体积-丙杯的体积＞0可以判断是否溢出．

解答：解：（1）设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x cm，
根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，
解得：x=2.4，
答：甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2cm；

（2）会溢出．理由是：7.2×60-（15-5×2.4）×100=132＞0．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键．