【题目】如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为（ ）米．
A. 750
B. 375 C. 375
D. 750
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【题目】在
中，
，
，
，
于点H，点D在AH上，且
，连接BD．
如图1，将
绕点H旋转，得到
点B、D分别与点E、F对应
，连接AE，当点F落在AC上时
不与C重合，求AE的长；
如图2，
是由绕点H逆时针旋转
得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点
出发，在矩形
边上沿着
的方向匀速移动，到达点
时停止移动．已知机器人的速度为
个单位长度/
，移动至拐角处调整方向需要
（即在
、
处拐弯时分别用时
）．设机器人所用时间为
时，其所在位置用点
表示，
到对角线
的距离（即垂线段
的长）为
个单位长度，其中
与
的函数图像如图②所示．
（1）求
、
的长；
（2）如图②，点
、
分别在线段
、
上，线段
平行于横轴，
、
的横坐标分别为
、
．设机器人用了
到达点
处，用了
到达点
处（见图①）．若
，求
、
的值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=_________
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【题目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,将△ABC绕点C顺针方向旋转α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使点E在AB边上。
（1）如图1，连接AD，
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
② 当AE=AD时，求旋转角α的度数；
（2）如图2，若AE=2BE,求AB的长。
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【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（
，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．
（1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：
（2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；
（3）点E为线段AC上的一个动点．
①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝
时．请直接写出m的值；
②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．
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【题目】如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知
=2，①若AD为BC边上的中线，
的值为
；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，
＜2sin∠DAC.则（ ）
A. ①正确；②不正确B. ①正确；②正确
C. ①不正确；②正确D. ①不正确；②正确
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的两根是x1= 0，x2= 6．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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