【题目】如图,点A是一次函数y=﹣x+
的图象与反比例函数y=
(m>0)的图象的一个交点,AB⊥x轴,垂足为B,且AB=
.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)当1<x<4,求反比例函数y=的取值范围.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是( )
①OG=AB;②与△EGD全等的三角形共有5个;③S四边形ODGF>S△ABF;④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为( ).
A.126°B.110°C.108°D.90°
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,现有下列四个结论:①abc>0 ②b2-4ac<0 ③c<4b ④a+b>0.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个
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【题目】若点在数轴上分别表示实数
,则
两点之间的距离表示为
,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的点之间的距离是_________;数轴上表示1和的两点之间的距离是___________;
(2)数轴上表示和
的两点
和
之间的距离是_______;如果
,那么
______;
(3)的最小值为_______,相应
的取值范围是___________;
(4)已知,则
的最大值为_______,最小值为________.
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【题目】在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AD=1,BC=2.连接BD,把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF,若点F刚好落在DA的延长线上,则∠C=________°.
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°,∠C=( )
A.50°B.65°C.80°D.100°
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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E且AE=8cm,F为AE的中点,G从A点向C点以每秒1个单位的速度运动,则点G经过_______秒时DG=DF.
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