[题目]如图,在△ABC 中.AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°.∠C=( )A.50°B.65°C.80°D.100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（）

A.50°B.65°C.80°D.100°

【答案】C

【解析】

本题考察的是角平分线的定义与三角形内角和的运用，由三角形内角和为180°，∠ADB=130°可知，∠DAB与∠DBA的和，再由角平分线的定义可知，∠CAB与∠CBA的和，再利用三角形内角和为180°可求∠C

∵在△ABD中，∠ADB=130°，∴∠DAB+∠DBA=180°-∠ADB=50°，又∵DA与DB分别是∠ABC与∠BAC 的角平分线，∴∠CAB+∠CBA=2（∠DAB+∠DBA）=100°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=80°

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（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；

②如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；

（2）若∠ABC=2α≠60°，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含α的三角函数表示）．

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（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当1＜x＜4，求反比例函数y=的取值范围．

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A.B.C.D.

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求证: (1)；

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A.60°B.70°C.80°D.90°

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（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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（1）求抛物线的函数表达式；

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