【题目】如图，等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵△ABC的运动速度是2cm/min，MN=2AC=4cm，
∴2÷2=1min，
4÷2=2min，
（4+2）÷2=3min，
如图1，当t＜1时，重叠部分为梯形，面积y= 
（2﹣2t+2）×t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，
如图2，当1≤t≤2时，重叠部分为△ABC，面积y= ×2×2=2，
如图3，当2≤t≤3时，重叠部分是三角形，面积y= [2﹣（2t﹣4）][2﹣（2t﹣4）]=2（t﹣3）2 ，
图像为两段二次函数图像，中间是一条线段．
纵观各选项，只有D选项符合．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，D为AB的中点，点P是AB上的一个动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．
（1）求证：AE=PE；
（2）求证：DE=DF；
（3）连接EF，EF的最小值是多少？
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【题目】“十一”黄金周期间，某市风景区在
天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 |
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人数变化（单位：万人） |
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已知
月
日的游客人数为
万人，请回答下列问题：
七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
求这天的游客总人数是多少万人．
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【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3 =4 =22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=
(3)试计算：101 +103+…+197 +199.
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【题目】如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证： ①△ABM≌△CBM；
②CG⊥CM．
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【题目】现用
根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成
个正方形，按如图②摆放时可摆成
个正方形
（1）如图①，当
时，
___________，如图②，当
时，________________；
（2）与
之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；
（3）现有61根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论
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【题目】某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
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【题目】观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n（n为正整数）个单项式，为解决这个问题，特提供下面的解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；
（2）这组单项式的次数的规律是 ；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n（n为正整数）个单项式吗；
（4）请你根据猜想，写出第2017个、第2018个单项式．
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