Question

【题目】为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

（2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；

（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

Answer 1

【答案】（1）每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元；（2）甲：50a＋7000（元），乙：40a＋7500（元）；（3）见解析

【解析】

（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x﹣25）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；

（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．

（1）设每个篮球的价格是x元，每幅羽毛球拍的价格是（x－25）元，由题意得：

2x=3（x－25）

解得：x=75．

当x=75时，x－25=50．

答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元．

（2）到甲商店购买所花的费用为：75×100＋50（）=50a＋7000（元）；

到乙商店购买所花的费用为：75×100＋0.8×50×a=40a＋7500（元）；

（3）令50a＋7000=40a＋7500，解得：a=50．

当a＜50（或10＜a＜50）时，在甲商店购买划算；

当a=50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样；

当a＞50时，在乙商店购买划算．