精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,AD平分BC于点DFAD上一点,且BF的延长线交AC于点E

备用图

1)求证:

2)若,求DF的长;

【答案】1)详见解析;(2

【解析】

1)证AFB∽△ADC即可
2)作BHADH,作CNADN,则BH=AB=2CN=AC=3,再证BHD∽△CND即可

1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAF=DAC
又∵BF=BD
∴∠BFD=FDB
∴∠AFB=ADC
∴△AFB∽△ADC

ABAD=AFAC
2)作BHADH,作CNADN,则BH=AB=2CN=AC=3
AH=BH=2AN=CN=3
HN=
∵∠BHD=CDN
∴△BHD∽△CND

HD=
又∵BF=BDBHDF
DF=2HD=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E

(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;

(2)AC8BD6,求平行四边形ACDE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1DBEABC都是等腰直角三角形,DE两点分别在ABBC上,B=90°DBE绕点B顺时针旋转,得到图2

1)在图2中,求证:AD=CE

2)设AB= BD= ,且当ADE三点在同一直线上时,EAC=30°,请利用备用图画出此情况下的图形,并求旋转的角度和的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解

ABC中,ABBCAC三边的长分别为2,求这个三角形的面积.

解法一:如图1,因为ABC是等腰三角形,并且底AC2,根据勾股定理可以求得底边的高AF1,所以SABC×2×11

解法二:建立边长为1的正方形网格,在网格中画出ABC,使ABC三个顶点都在小正方形的顶点处,如图2所示,借用网格面积可得SABCS矩形ADECSABDSEBC1

方法迁移:请解答下面的问题:

ABC中,ABACBC三边的长分别为,求这个三角形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在一笔直的海岸线上有AB两个观测点,BA的正东方向,AB4km.从A测得灯塔C在北偏东60°的方向,从B测得灯塔C在北偏西27°的方向,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).(参考数据:sin27°≈0.45cos27°≈0.90tan27°≈0.50≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,CAB的中点,DBE的中点,

1AB=4cmBE=3cm,则CD=____________cm

2AB=4cmDE=2cm,则AE=____________cm

3AB=4cmBE=2cm,则AD=____________cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,一次函数y1=x+2与反比例函数y2=(x>0)的图象交于点A(a,5)

(1)确定反比例函数的表达式;

(2)结合图象,直接写出x为何值时,y1<y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于点D,过点DDEAB,于点E

1)求证:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°CD=1,求BD的长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)操作发现:

如图①,在中,,点DBC上一点,沿AD折叠,使得点C恰好落在AB上的点E处.请写出ABACCD之间的关系________________________________;

2)问题解决:

如图②,若(1)中,其他条件不变,请猜想ABACCD之间的关系,并证明你的结论;

3)类比探究:

如图③,在四边形ABCD中,,连接AC、点ECD上一点,沿AE折叠,使得点D正好落在AC上的F处,若,求DE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案