【题目】如图,C是AB的中点,D是BE的中点,
(1)AB=4cm,BE=3cm,则CD=____________cm;
(2)AB=4cm,DE=2cm,则AE=____________cm;
(3)AB=4cm,BE=2cm,则AD=____________cm;
【答案】 8 5
【解析】
(1)根据中点的性质求得CB=AB,BD=BE,根据等量关系即可得到CD的长度
(2)根据中点的性质求得BE=2BD,再根据AB+BE即可求出AE的长度;
(3)根据中点的性质求得BD=BE,再根据AB+BD即可求出AD的长度.
(1)∵C是AB的中点,D是BE的中点,
∴CB=AB,BD=BE,
∵AB=4cm,BE=3cm,
∴CB=2cm,BD=cm,
∴CD=CB+BD=2+=cm;
(2)∵D是BE的中点,DE=2cm,
∴BE=2DE=4cm,
∴AE=AB+BE=4+4=8cm;
(3)∵D是BE的中点,
∴BD=BE,
∵BE=2cm,
∴BD=1cm,
∴AD=AB+BD=4+1=5cm.
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【题目】五一期间,甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游,并以各自的速度匀速行驶,到达目的地停止,途中乙休息了一段时间,然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.
(1)甲骑自行车的速度是_____.
(2)求乙休息后所行的路程与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)为了保证及时联络,甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定,并说明理由.
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【题目】如图,等边△ABC中,BC=6,D、E分别在BC、AC上,且DE∥AC,MN是△BDE的中位线.将线段DE从BD=2处开始向AC平移,当点D与点C重合时停止运动,则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________.
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【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车,平均每天生产辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
(1)根据记录可知前三天共生产 辆;
(2)产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行计划工资制,每辆车元,超额完成任务每辆奖元,少生产一辆扣元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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【题目】△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG中,EF=4,FG>12.
(1)如图①,点A是FG的中点,FG∥BC,将矩形DEFG向下平移,直到DE与BC重合为止.要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积,就要进行分类讨论,你认为如何进行分类,写出你的分类方法(无需求重叠部分的面积).
(2)如图②,点B与F重合,E、B、C在同一直线上,将矩形DEFG向右平移,直到点E与C重合为止.设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y,平移的距离为x.
① 求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象,并在图象上标注出关键点坐标.
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【题目】观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,……,据此解答下面的问题
(1)填写下表:
图形 | 挖去三角形的个数 |
图形1 | 1 |
图形2 | 1+3 |
图形3 | 1+3+9 |
图形4 |
|
(2)根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数wn;(用含n的代数式表示)
(3)若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1,求wn+1﹣Wn
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【题目】阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时,设点A在原点,如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时,
(1)如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|
(3)如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 .
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 .
(3)当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值 .
(4)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是 .
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【题目】平面直角坐标系中,A、O两点的坐标分别为(2,0),(0,0),点P在正比例函数y=x(x>0)图象上运动,则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____.
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