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【题目】五一期间,甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游,并以各自的速度匀速行驶,到达目的地停止,途中乙休息了一段时间,然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.

(1)甲骑自行车的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(3)为了保证及时联络,甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定,并说明理由.

【答案】(1)0.25km/min(2)(50≤x≤110)(3)甲、乙两人符合约定.

【解析】

1)由图像可知,甲没有休息,匀速行驶,到终点时,行驶了30km,用了120min,即可求得其速度;

2)首先根据图像可判定当甲走80min时,距A20km,两人相遇,然后设乙休息后所行的路程yx之间的函数关系为ykx+b(k≠0),根据图像可得其经过(5010)(8020)两点,列出二元一次方程组,解得即可,根据函数解析式,即可得出乙所用的时间,即得出自变量x的取值范围;

3)根据图像信息,结合(1)和(2)的结论,判定当x=50,x=110时,甲乙两人行驶的距离,判定两人距离差即可看是否符合约定.

解:(1)0.25km/min

由图像可知,甲没有休息,匀速行驶,到终点时,行驶了30km,用了120min,其速度为

30÷120=0.25km/min;

(2)当甲走80min时,距A20km,两人相遇.

设乙休息后所行的路程yx之间的函数关系为ykx+b(k≠0)

因为图像经过(5010)(8020)两点,

由题意,得

解得:

所以yx之间的函数关系式为

y30时,x110

所以自变量x的取值范围为50≤x≤110

(3)x=50时,甲走了12.5km,乙走了10km,12.5-10=2.5<3,符合约定.

x=110时,甲走了27.5km,乙走了30km30-27.5=2.5<3,符合约定.

所以甲、乙两人符合约定.

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