【题目】在平行四边形ABCD中,E是BC上任意一点,延长AE交DC的延长线与点F.
(1)在图中当CE=CF时,求证:AF是∠BAD的平分线.
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图),请求出∠BDG的度数.
(3)如图,在(1)的条件下,若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点
,
,
,以
为顶点的抛物线
过点
,动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿线段
向点
运动,运动时间为
秒,过点
作
轴交抛物线于点
,交
于点
.
直接写出点
的坐标,并求出抛物线的解析式;
当
为何值时,
的面积最大?最大值为多少?
点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿线段
向点
运动,当
为何值时,在线段
上存在点
,使以
,
,
,
为顶点的四边形为菱形?
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
证明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
求:(1)∠AEB 度数.
(2)BC的长.
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【题目】市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)。
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)______%,请补全条形图.
(2)计算出“活动时间为5天”的部分对应的扇形圆心角.
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】如图,小李制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,现将△ABC沿着DE折叠压平,使点A落在点A′位置.若∠A=75°,则∠1+∠2= .
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【题目】如图1,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,
(1)求证:△DBC≌△EAC
(2)如图1,令BC=8,AC与DE交于点O,当AE⊥CE时,求AO的长.
(3)如图2,当图中的点D运动到边BA的延长线上,所作△EDC仍为等边三角形,且有AC⊥CE时,试猜想线段AE与线段CD的位置关系?并说明理由.(自己在图中画出图形后解答)
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【题目】如图,在中,
,
,点
在线段
上运动(
不与
,
重合),连接
,
,
交线段
于
.
(1)当时,
______
,
______
,点
从
向
运动时,
逐渐变______(填“大”或“小”);
(2)当等于多少时,
与
全等?请说明理由.
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【题目】如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
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