Question

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．
小明的正确计算：

.

x

_甲=

1

5

（9+4+7+4+6）=6．
s²_甲=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．
甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	m	7

（1）求m的值和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：（1）利用表格中数据进而求出m的值，再利用方差公式求出即可；
（2）利用方差以及平均数的意义分析得出即可．

解答：解：（1）∵

.

x

_乙=

1

5

（7+5+7+m+7）=6，
∴m=4，
S²_乙=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²-（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²=1.6；

（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，
根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．

点评：此题主要考查了方差以及算术平均数求法等知识，正确记忆方差公式是解题关键．