Question

12．一身高1.8m的篮球运动员在距篮板4m处起跳投篮，球在运动员头顶上方0.25m处出手，按如图所示的直角坐标系，球在空中运行的路线可以用y=-0.2x²+3.5来描述，那么：
（1）球能达到的最大高度是多少？
（2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据函数关系式即可的结论；
（2）当y=3.05时，代入解析式3.05=-0.2x²+3.5，解得x=1.5m，求得4-1.5=2.5，当x=-2.5时，y=-0.2×（-2.5）²+3.5=2.25，即可得到结论．

解答 解：（1）∵y=-0.2x²+3.5，
∴球能达到的最大高度是3.5m；

（2）当y=3.05时，
即3.05=-0.2x²+3.5，
解得：x=1.5m，
∴4-1.5=2.5，
当x=-2.5时，y=-0.2×（-2.5）²+3.5=2.25，
∴2.25-0.25-1.8=0.2m，
答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．

点评 本题考查了二次函数的应用，设出抛物线解析式，根据球出手时的坐标确定抛物线解析式是解答本题的关键，有一定难度，注意数学模型的建立．