Question

16．甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

Answer 1

分析 （1）根据题意直接列表，即可得出所有可能出现的结果；
（2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，再进行比较，即可得出答案．

解答 解：（1）所有可能出现的结果如图：

	2	3	5
2	（2，2）	（2，3）	（2，5）
3	（3，2）	（3，3）	（3，5）
5	（5，2）	（5，3）	（5，5）

从表格可以看出，总共有9种结果；

（2）不公平．
从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为$\frac{5}{9}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$．
∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{1}{3}$，
∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．