Question

【题目】以下是一位同学所做的实数运算解题过程的一部分． ﹣ ﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°
=﹣ +1﹣1+4× ．
（1）指出上面解答过程中的错误，并写出正确的解答过程；
（2）若分式方程 +1= 的解与（1）中的最终结果相同，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：错误： ≠ ，cos60°≠ ，|﹣1|2017≠﹣1，

﹣ ﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°

=﹣ ﹣1﹣1+4×

=﹣

（2）解：将x=﹣ 代入 +1= ，可得：

，

解得a=﹣1．

【解析】（1）根据有理数的乘方的运算方法，以及特殊角的三角函数值，指出上面解答过程中的错误，并写出正确的解答过程即可．（2）把（1）中的最终结果代入分式方程 +1= ，求出a的值是多少即可．
【考点精析】掌握零指数幂法则和分式方程的解是解答本题的根本，需要知道零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解．