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【题目】已知如图,点OABD的外心,点C为直径BD下方弧BCD上一点,且不与点B,D重合,∠ACB=ABD=45°,则下列对AC,BC,CD之间的数量关系判断正确的是(

A. AC=BC+CD B. AC=BC+CD C. AC=BC+CD D. 2AC=BC+CD

【答案】B

【解析】

CD延长线上截取DE=BC,连接EA,证明ABC≌△ADE,进而得到CAE是等腰直角三角形,即可得出结论.

CD的延长线上截取DE=BC,连接EA,

∵∠ABD=ACB=ABD=45°,

AB=AD,

∵∠ADE+ADC=180°,

ABC+ADC=180°,

∴∠ABC=ADE,

ABCADE中,

∴△ABC≌△ADE(SAS),

∴∠BAC=DAE,

∴∠BAC+CAD=DAE+CAD,

∴∠BAD=CAE=90°,

∴∠ACD=ABD=45°,

∴△CAE是等腰直角三角形,

AC=AE,AC2+AE2=CE2

AC=CE,

AC=CD+DE=CD+BC,

故选B.

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(1)m=_____,n=_____

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A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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摸球的次数n

100

150

200

500

800

摸到黑球的次数m

26

37

49

124

200

摸到黑球的频率

a

表中a的值等于______;

估算口袋中白球的个数;

用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率.

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