【题目】如图1，已知
中，点
在
边上，
交边
于点
，且
平分
．
(1)求证：
；
(2)如图2，在
边上取点
，使
，若
，
，求
的长。
【答案】（1）见解析；（2）DF＝3．
【解析】
（1）如图，根据平行线的性质可得∠1＝∠B，∠2＝∠3，根据角平分线的定义可得∠1＝∠2，等量代换得到∠B＝∠3，即可证明DB＝DC；
（2）作DG⊥BC于点G，易求GB、GF的长，再根据在直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半即可求出DF的长．
解：（1）如图，∵DE∥BC，
∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，
∵DE平分∠ADC，
∴∠1＝∠2，
∴∠B＝∠3，
∴DB＝DC；
（2）作DG⊥BC于点G，
∵DB＝DC，DG⊥BC，
∴GB＝
BC＝×7＝3.5，
∴GF＝GBBF＝3.52＝1.5，
∵Rt△DGF中，∠DFG＝60°，
∴∠FDG＝30°，
∴DF＝2GF＝2×1.5＝3．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过
的三个顶点，已知点
，
，
的直角顶点C在y轴上．
如图1，点D是抛物线
第一象限内
上的一个动点．
并直接写出点C的坐标，并求抛物线的解析式；
当动点D的坐标是多少时，四边形ABCD的面积最大？最大面积是多少？
如图2，长度为1个单位长度的线段MN在的边AB上运动，过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点．
在线段MN运动过程中，若四边形MNQP是矩形，求点M的坐标；
在线段MN运动过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形与相似，直接写出点M的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（阅读）
如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且
，
，
，
，直线l经过点D，且与四边形的边BC或BA相交，设直线l与DC的夹角
，将四边形ABCD的直角
沿直线l折叠，点C落在点
处，点B落在点
处
设AD的长为m．
（理解）
若点与点A重合
如图
，则
，
；
（尝试）
当时，若点在四边形ABCD的边AB上如图
，求m的值；
若点恰为AB的中点如图
，求
的度数；
（探究）
作直线
，与直线AD交于点G，与直线AB交于点H，当
与
是一对相似的等腰三角形时，请直接写出及相对应的m值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
（5）求出当 t≥1.5时B走的路程S与时间t的函数关系式
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A.∠A +∠B = ∠CB.∠A = ∠B = ∠C
C.∠A-∠B = 90°D.∠A = ∠B = 3∠C
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE＝AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线与点F．
（1）若∠CAB＝α，则∠AFG＝ （用α的代数式表示）；
（2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？
（3）若CD＝6，求EF的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为( )．
A.40.5B.48.5C.50D.52.5
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
