Question

【题目】如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为( )．

A.40.5B.48.5C.50D.52.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△AEF≌△ABG，所以AF=BG,AG=EF；同理证△BGC≌△CHD，得GC=DH，CH=BG，从而得出FH的长度，然后利用梯形DHEF的面积减去△AEF、△ABG、△BGC与△CHD的面积即可得出答案.

因为AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，

所以∠EAF+∠BAG=∠BAG+∠ABG=90°

所以∠EAF=∠ABG

在△AEF与△ABG中

所以△AEF≌△ABG

所以AF=BG=2,AG=EF=6

因为BC⊥CD，DH⊥CH，BG⊥GC，

所以∠BCG+∠DCH=∠DCH+∠CDH=90°

所以∠BCG=∠CDH

在△BGC与△CHD中

所以△BGC≌△CHD

所以GC=DH=3，CH=BG=2

所以FH=2+6+2+3=13

因为实线所围成的图形面积等于梯形DHEF的面积减去△AEF、△ABG、△BGC与△CHD的面积，

所以，

所以答案选A.