【题目】下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A.∠A +∠B = ∠CB.∠A = ∠B = ∠C
C.∠A-∠B = 90°D.∠A = ∠B = 3∠C
【答案】A
【解析】
根据各项的特点求出各角即可判断.
A. ∵∠A +∠B = ∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴2∠C=180°
得∠C=90°，故为直角三角形；
B. ∠A = ∠B = ∠C, 又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴∠A = ∠B = ∠C =60°故不是直角三角形；
C. ∠A-∠B = 90°，∠A +∠B + ∠C=180°，
不能得到∠A=90°，∠B = 90°，∠C=90°，
故不是直角三角形；
D. ∠A = ∠B = 3∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴∠A = ∠B=
×180°≠90°，∠C=
×180°≠90°，故不是直角三角形；
故选A.
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的
个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
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【题目】如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第________ 秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为_____.
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【题目】如图，AB是
的直径，弦
于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于
切点为G，连接AG交CD于K．
求证：
；
若
，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
在的条件下，若
，
，求FG的长．
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【题目】用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．
（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）
（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．
（3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠A=40°，
(1)若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；
(2)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；
(3)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度数(用含β的代数式表示，直接写出结果)
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