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6.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α,则α的值为120°.

分析 先运用“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”,再运用周角360°即可解.

解答 解:∵∠ACB=a,
∴优弧所对的圆心角为2a
∴2a+a=360°
∴a=120°.
故答案为:120°.

点评 本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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16.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.2cm,4cm,8cm

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17.计算:$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$+$\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$+$\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}$.

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  (1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间;
(2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时.判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.

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18.计算
(1)(-20)+17-(-20)-7   
(2)4÷(-$\frac{2}{3}$)2×$\frac{3}{2}$
(3)(-24)×($\frac{1}{2}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{5}{8}$)
(4)-12-(1+0.5)×$\frac{1}{3}$÷(-4)

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15.(请在下列两个小题中,任选其一完成即可)
(1)化简:($\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{{a^2}-2a}}}$)÷$\frac{a+2}{a^2}$.
(2)解方程:x2-4x+3=0.

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16.用配方法证明:无论x,y为何值,2x2+3y2-10y+$\frac{26}{3}$的值恒为正数.

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