Question

16．用配方法证明：无论x，y为何值，2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$的值恒为正数．

Answer 1

分析 首先将所给的代数式正确配方，借助非负数的性质即可解决问题．

解答 解：将原式配方得：
2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$
=2x²+（y-$\frac{5}{3}$）²+$\frac{1}{3}$；
∵x²≥0，（y-$\frac{5}{3}$）²≥0，
∴2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$＞0，
∴无论x，y为何值，2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$的值恒为正数．

点评 该题主要考查了配方法及其应用问题；解题的关键是正确配方，准确判断，科学分析解答．