【题目】某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需配2个螺母,为使生产的螺钉和螺母刚好配套,若设x名工人生产螺钉,依题意列方程为( )
A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)
C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)
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【题目】我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则;等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,属于真分式的是:________(填序号);
① ② ③ ④
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式: =________+________;
(3)将假分式化成整式与真分式的和的形式: =__________________.
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【题目】已知△ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E.
(1)若BD⊥AC,CF⊥AB,若BE=4,CE=2,求CD:BF;
(2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图2所示,猜想∠BEC与∠A的数量关系;并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若∠A=60°,试说明:BC=BF+CD.
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【题目】如图,在△ABC中 ,∠A=∠B,D、E是边AB上的点,DG∥AC,EF∥BC,DG、EF相 交于点H.
(1)∠HDE与∠HED是否相等?并说明理由.
解:∠HDE=∠HED.理由如下:
∵DG∥AC(已知)
∴ = ( )
∵ EF∥BC (已知)
∴ = ( )
又∵∠A=∠B (已知)
∴ = ( ).
(2)如果∠C=90°,DG、 EF有何位置关系?并仿照 (1)中的解答方法说明理由.
解: .理由如下:
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 = ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=110°,∠BAC=20°,则∠E的度数为( )
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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【题目】如果m是从﹣1,0,1,2四个数中任取的一个数,n是从﹣2,0,3三个数中任取的一个数,则二次函数y=(x﹣m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为 .
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【题目】如图8,在平面直角坐标系xOy中,A(0,8),B(0,4),点C在x轴的正半轴上,点D为OC的中点.
(1)当BD与AC的距离等于2时,求线段OC的长;
(2)如果OE⊥AC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线BD的解析式.
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【题目】学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载):
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送,需运费8200元,则分别需甲、乙两种车各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,请你分别求出三种车的辆数,并求出此时的运费.
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