【题目】我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则;等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,属于真分式的是:________(填序号);
① ②
③
④
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式:
=________+________;
(3)将假分式化成整式与真分式的和的形式:
=__________________.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图,已知线段AB=20cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点.
(1)若AC=4cm,则EF=_______cm.
(2)当线段CD在线段AB上运动时,EF的长度是否改变,如果变化,请说明理由.
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【题目】如图是一个圆,一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上时,则一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上时,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从1这点开始跳,则经过2019次跳后它所停在的点对应的数为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
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【题目】先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy-4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0,请问△ABC是怎样形状的三角形.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上﹣点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:AF=CG;
(2)写出图中长度等于2DE的所有线段.
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【题目】如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,AC∥DE,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AB=DF;
(2)若BC=9,EC=6,求BF的长.
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【题目】某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需配2个螺母,为使生产的螺钉和螺母刚好配套,若设x名工人生产螺钉,依题意列方程为( )
A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)
C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)
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