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    【题目】如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

    （1）求证：AB=DF；

    （2）若BC=9，EC=6，求BF的长．

    【答案】（1）证明见解析（2）12

    【解析】

    （1）根据AC∥DE可证明∠ACB=∠DEF，根据AC=DE，∠A=∠D利用ASA可证明△ABC≌△DEF，即可证明AB=DF；（2）由△ABC≌△DEF可得BC=EF，进而可求出CF的长，即可得BF的长.

    （1）∵AC∥DE，

    ∴∠ACB=∠DEF，

    ∵AC=DE，∠A=∠D，∠ACB=∠DEF，

    ∴△ABC≌△DFE，

    ∴AB=DF.

    （2）∵△ABC≌△DFE，

    ∴BC=EF，

    ∴CF=EF-EC=9-6=3，

    ∴BF=BC+CF=9+3=12.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：

    A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

    B超市：购物金额打8折．

    某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同．根据商场的活动方式：

    （1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价；

    （2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： ；

    (1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；

    ① ② ③ ④

    (2)将假分式化成整式与真分式的和的形式： ＝________＋________；

    (3)将假分式化成整式与真分式的和的形式： ＝__________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若AB=4，BC=2 ，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

    (1)求三角形ABC的面积；

    (2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

    (3)(2)中三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某次篮球联赛初赛阶段，每队有场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分， 负一场得分，积分超过分才能获得参赛资格.

    （1）已知甲队在初赛阶段的积分为分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

    （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

    （1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；

    （2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，猜想∠BEC与∠A的数量关系；并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，若∠A=60°，试说明：BC=BF+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是边AB上的点，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于点H．

    (1)∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由．

    解:∠HDE=∠HED．理由如下：

    ∵DG∥AC(已知)

    ∴　 　　＝　 　　 （ 　　 　　 　　）

    ∵ EF∥BC (已知)

    ∴　　 　＝　 　　 （ 　 　）

    又∵∠A=∠B (已知)

    ∴ ＝ （ ）.

    (2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置关系？并仿照 (1)中的解答方法说明理由．

    解：　　　　　　　　．理由如下：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：

    车型

    甲

    乙

    丙

    汽车运载量(吨/辆)

    5

    8

    10

    汽车运费(元/辆)

    400

    500

    600

    (1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？

    (2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，请你分别求出三种车的辆数，并求出此时的运费．

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