Question

【题目】如图，利用一面墙（墙的长度为15 m），用篱笆围成一个矩形花园ABCD，中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m，花园的面积为S m2．

（1）求S与x之间的函数解析式；

（2）问花园面积可以达到120平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）S；（2）花园面积可以达到120平方米，此时花园的长为12 m，宽10 m．

【解析】

(1) 根据矩形的面积公式，即可得出关于S与x之间的函数解析式;

(2)假设能，当S=120时，可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

解：（1）S＝

＝；

（2）由得

＝0，

解得x1＝12，x2＝30．

∵墙的长度为15 m，

∴x＝30不合题意，舍去．

当x＝12时，＝10．

答：花园面积可以达到120平方米，此时花园的长为12 m，宽10 m．