Question

9．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的自变量x满足2≤x≤4，函数值y满足$\frac{1}{2}$≤y≤1，则这个反比例函数为（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{4}{x}$
• D． y=$\frac{1}{2x}$

Answer 1

分析 根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的自变量x满足2≤x≤4，函数值y满足$\frac{1}{2}$≤y≤1，
∴当x=2，y=$\frac{1}{2}$时，代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=1，则y=$\frac{1}{x}$，把x=4代入得y=$\frac{1}{4}$，不合题意，舍去；
当x=2，y=1时，代入y=$\frac{k}{x}$，解得k=2，则y=$\frac{2}{x}$，把x=4代入得y=$\frac{1}{2}$，符合题意；
∴这个反比例函数为y=$\frac{2}{x}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．