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    19．已知a、b、c是△ABC的三边，化简：|-a+b-c|+|a-b-c|+|b+c-a|=-a+b+3c．

    分析 根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．

    解答 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
    得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+b-a＞0．
    ∴|-a+b-c|+|a-b-c|+|b+c-a|=a-b+c-a+c+b+c+b-a

    =-a+b+3c，
    故答案为：-a+b+3c．

    点评 本题考查了三角形的三边关系、绝对值及整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．

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