【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2=(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点、、、分别在矩形的边、、、上,.
求证:.(表示面积)
实验探究:
某数学实验小组发现:若图1中,点在上移动时,上述结论会发生变化,分别过点、作边的平行线,再分别过点、作边的平行线,四条平行线分别相交于点、、、,得到矩形.
如图2,当时,若将点向点靠近(),经过探索,发现:
.
如图3,当时,若将点向点靠近(,请探索、与之间的数量关系,并说明理由.
迁移应用:
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.
(1)如图4,点、、、分别是面积为25的正方形各边上的点,已知,,,,求的长.
(2)如图5,在矩形中,,,点、分别在边、上,,,点、分别是边、上的动点,且,连接、,请直接写出四边形面积的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,湿地景区岸边有三个观景台、、.已知米,米,点位于点的南偏西方向,点位于点的南偏东方向.
(1)求的面积;
(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭,并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到米)
(参考数据:,,,,,,)
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