【题目】下列运算中正确的是( )
A.2a3a4=2a7
B.2(a+1)=2a+1
C.(2a4)3=8a7
D.a8÷a2=a4
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【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2=(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则= .
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【题目】如图,圆柱形容器中,高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部40cm,的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处,
则壁虎捕捉蚊子的最短距离为Cm(容器厚庋忽略不计).
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【题目】下列所学过的真命题中,是基本事实的是( )
A.两直线平行,内错角相等
B.同位角相等,两直线平行
C.三角形两边之和大于第三边
D.同角的余角相等
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【题目】(1)如图1,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
①直接写出图中∠AOF的余角;
②如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度数.
(2)如图2,已知O为线段AB中点,AC=AB,BD=AB,线段OC长为1,求线段AB,CD的长.
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【题目】根据指令(s,A)(说明:s≥0,单位:厘米;0°≤A<180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,若机器人站在点M处,面对的方向如图所示.
(1)给机器人下了一个指令(2,60°),机器人移动到了B点,请你画出机器人从M点到B点的运动路径;
(2)若机器人从M点运动到了C点,则给机器人下了一个什么指令?
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【题目】类比学习:一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,相当于向右平移1个单位长度.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点有如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位长度),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位长度),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”,“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.
(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到点A,再按照“平移量”{1,2}平移到点B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到点C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图①中画出四边形OABC.
(3)如图②所示,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
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