【题目】(本小题满分14分)在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
(3)当t＝2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？
优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米）．
海拔高度h（千米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
气温t（℃） | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -1 | … |
根据上表，回答以下问题：
（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；
（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；
（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；
（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
在坐标轴上，两点的坐标分别是点
点
且
满足：
边
与
轴交于点
点
是边
上一动点，连接
，分别与轴，
轴交于点
点
且
．
（1）求的值；
（2）若
求证：
；
（3）若点的纵坐标为
则线段HF的长为 ．(用含
的代数式表示)
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【题目】如图， 
中， 
， 
，点
是线段
延长线上任意一点，以
为直角边作等腰直角
，且
，连结
．
（
）求证： 
．
（
）在点
运动过程中，试问
的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．
（
）已知
，设
， 
．
①试求
关于
的函数表达式．
②当
时，求
的外接圆半径．
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【题目】某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
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【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔 试 | 面 试 | 体 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．
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【题目】某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为
，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有
人，则下列说法不正确的是（ ）
A. 老年所占区域的圆心角是
B. 参加活动的总人数是
人
C. 中年人比老年人多
D. 老年人比青年人少人
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【题目】已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)．
(1)求m的值；
(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；
(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？
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