[题目]如图.D.E分别是△ABC边AB.BC上的点.AD=2BD.BE=CE.若S△ABC=18,设△ADF的面积为S1.△CEF的面积为S2.则S1-S2的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是______.

【答案】3

【解析】

根据AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=12，从而求出△ABE的面积和△BCD的面积，又因为S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以即可求解S1-S2的值．

解：∵BE=CE，
∴BE=BC，
∵S△ABC=18，
∴S△ABE=S△ABC=×18=9．
∵AD=2BD，S△ABC=18，
∴S△BCD=S△ABC=6，
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）-（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=9-6=3．
故答案为：3．

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