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    如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

    sin2A1+sin2B1=          ;sin2A2+sin2B2=          ;sin2A3+sin2B3=          ;

    (1)观察上述等式.猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°.都有：sin2A+sin2B=          .

    图4(2)如图4,在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.

    (3)已知：∠A+∠B=90°,且sinA= ,求sinB.


    1;1;1.

    (1)1.

    (2)∵sinA=，sinB=，a2+b2=c2.

    ∴sin2A+sin2B=()2+()2==1.

    (3)∵sinA=，sin2A+sin2B=1,

    ∴sinB= ==.


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    (2)求证：∠DHF=∠DEF.

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    如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为           (用含t的代数式表示).

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