【题目】如图,点的坐标为(-2,0),点在直线上运动,当线段最短时,点的坐标是__________.
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【题目】如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图,其中D,A两点分别在CG、BI上,若AB=3,CE=5,则矩形DFHI的面积是_____.
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【题目】如图,在等边△ABC 中,点 D 是线段 BC 上一点.作射线 AD ,点 B 关于射线 AD 的对称点为 E .连接 EC 并延长,交射线 AD 于点 F .
(1)补全图形;(2)求∠AFE 的度数;(3)用等式表示线段 AF 、CF 、 EF 之间的数量关系,并证明.
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点,,我们把叫,两点间的“平面距离”,记作.
()已知为坐标原点,动点是坐标轴上的点,满足,请写出点的坐标.答:__________.
()设是平面上一点,是直线上的动点,我们定义的最小值叫做到直线的“平面距离”.试求点到直线的“平面距离”.
()在上面的定义基础上,我们可以定义平面上一条直线与⊙的“直角距离”:在直线与⊙上各自任取一点,此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线与⊙的“平面距离”,记作.
试求直线与圆心在直线坐标系原点、半径是的⊙的直角距离__________.(直接写出答案)
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【题目】阅读下列材料:
年上半年出台规定,将用空气质量指数替代原有的空气污染指数.空气质量按照空气质量指数大小分为六级,相对应空气质量的六个类别,指数越大、级别越高,说明污染的情况越严重,对人体的健康危害也就越大,从一级优,二级良,三级轻度污染,四级中度污染,直至五级重度污染,六级严重污染.将空气质量达到一级优,二级良的天气定义为达标天气.
北京市环保局年月日上午向媒体通报:
年北京空气质量状况,与年相比,年,北京各项污染物同比均有所改善.据报导,年北京空气质量持续改善,年均浓度微克/立方米,同比下降,但是这一数值依旧超出国家标准.年,北京空气质量达标天数天,较年增加天,其中一级优的天数增加了天,年北京有重污染天(含严重污染天)天.其中年月至月底,北京全市浓度同比下降,空气质量达标天数较去年同期增加天,空气重污染天数同比减少
根据以下材料解答下列问题:
()年本市空气质量达标天数为__________天;年平均浓度的国家标准限值是__________微克/立方米;(结果保留整数).
()选择统计表或统计图,将年一级优天数的情况表示出来;预估年北京市一级优天数约__________天.
()小明从报道中发现“年月至月底,北京全市浓度同比下降,空气质量达标天数较去年同期增加天,空气重污染天数同比减少天,”他由此推断“年全年的达标天数的年增长率将比年全年的达标天数的年增长率出现大幅增长,”你同意他的结论吗?并说明你的理由.
()
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【题目】请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形和平行四边形中,点,,在同一条直线上,是线段的中点,连接,.
探究:当与的夹角为多少度时,平行四边形是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形是矩形;然后延长交于点,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)与的夹角为________度时,四边形是正方形.
理由:
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【题目】已知一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的一个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax﹣a2+a+2=0的根是( )
A. 0,﹣ B. 0, C. ﹣1,2 D. 1,﹣2
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【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶次,每次射靶的成绩如下:
甲:,,,,,,,,,
乙:,,,,,,,,,
丙:,,,,,,,,,
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | __________ | ||
乙 | __________ | ||
丙 | __________ |
(2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定.并简要说明理由.
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【题目】如图,在中,,,点D为的中点,直角绕点D旋转,,分别与边,交于E,F两点,下列结论:①是等腰直角三角形;②;③;④,其中正确结论是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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