Question

【题目】建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

Answer 1

【答案】（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（2）有4种建造方案；（3）建造方案是建造32个地上停车位，18个地下停车位．

【解析】

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：；（2）设新建m个地上停车位，则：10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11，求整数解；（3）根据（2）方案结合条件进行分析.

解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：

，

解得，

答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；

（2）设新建m个地上停车位，则：

10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11，

解得30≤m＜，

因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33，

对应的50﹣m＝20或50﹣m＝19或50﹣m＝18或50﹣m＝17，

答：有4种建造方案；

（3）当地上停车位＝30时，地下＝20，30×100+20×300＝9000．用掉3600，剩余9000﹣3600＝5400．因为修建一个地上停车位的费用是1000，一个地下是4000.5400不能凑成整数，所以不符合题意．

同理得：当地上停车位＝31，33时．均不能凑成整数．

当算到地上停车位＝32时，地下停车位＝18，

则32×100+18×300＝8600，8600﹣3600＝5000．

此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位，1000+4000＝5000．

所以答案是32和18．

答：建造方案是建造32个地上停车位，18个地下停车位．