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    【题目】已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状．

    【答案】△EFC为直角三角形，理由见解析

    【解析】

    因为正方形ABCD的边长为4，易得AF＝1，则FD＝3，DC＝BC＝4，AE＝EB＝2；在Rt△AEF、Rt△DFC，Rt△EBC中，利用勾股定理求出EF、EC、FC的长，再根据勾股定理的逆定理解答．

    解：△EFC为直角三角形．

    ∵正方形ABCD的边长为4，AF=AD

    ∴AF=1，FD=3，DC=BC=4，

    ∵E为AB的中点，

    ∴AE=EB=2；

    在Rt△AEF中，EF=；

    在Rt△DFC中，FC==5；

    在Rt△EBC中，EC==2．

    ∴EC2+EF2=FC2，

    ∴△EFC是直角三角形．

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    销售单价（元）

    6

    6.5

    7

    7.5

    8

    8.5

    9

    日平均销售量（瓶）

    480

    460

    440

    420

    400

    380

    360

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