Question

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…a_n，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₅等于

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,倒数

专题：

分析：根据规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即可．

解答：解：当a₁=2时，
a₂=1-

1

2

=

1

2

，
a₃=1-2=-1，
a₄=1-（-1）=2，
a₅=1-

1

2

=

1

2

，
这时发现这一列数是按照2，

1

2

，-1的顺序依次循环，由此可知，
2015÷3=671…2，
所以a₂₀₁₅与a₂相同，即a₂₀₁₅=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查数字的变化规律，通过计算，发现数据的规律，利用规律进一步解决问题．