Question

抛物线y=ax²+bx+c，顶点（2，4）且过原点，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由抛物线过原点，得到c=0，利用顶点坐标公式求出a与b的值，即可确定出解析式．

解答：解：根据抛物线过原点得：抛物线y=ax²+bx，
由顶点坐标为（2，4），得到-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=4，
解得：a=-1，b=4，
则抛物线解析式为y=-x²+4x．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．