Question

作图题：在边长为1的正方形的方格中△ABC绕点O顺时针旋转到△A₁B₁C₁
（1）用尺规作图找出点O，并保留作图痕迹．
（2）求出点A在此旋转的路径长度．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据旋转的性质，作出对应点CC₁、BB₁的垂直平分线，交点即为旋转中心；
（2）利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）旋转中心O如图所示；
（2）由勾股定理得，OA=

42+32

=5，
所以，点A在此旋转的路径长度=

90•π•5

180

=

5

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长公式，熟练掌握旋转的性质，熟悉旋转中心的确定方法是解题的关键．