Question

已知直角三角形的两条直角边长分别为

6

+

5

和

6

-

5

，求这个直角三角形斜边的高．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：利用勾股定理列式求解即可得到斜边的长，设斜边上的高为h，然后再利用三角形的面积列出方程求解即可．

解答：解：由勾股定理得，斜边=

( 6 + 5 )2+( 6 - 5 )2

=

22

，
设斜边上的高为h，则三角形的面积=

1

2

×

22

h=

1

2

×（

6

+

5

）×（

6

-

5

），
解得h=

22

22

．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理和三角形的面积，计算时要认真．